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GIS世界里坐标系“黑话”

导语 在地图领域有很多“黑话”听不懂,有同感的在评论区可以call 1哈 刚踏入地图领域时,对于非科班出身来说,地图学、GIS理论,坐标系统,坐标转换等搞得很(e)迷(xin) 本篇重点介绍坐标系中常见的“黑话”,我尽量直白表达清楚,欢迎科班同学指正啊,一起交流共同成长。

本文主要讲以下几点:

1、坐标系常见的“黑话”

2、常用的坐标系代码

3、特殊的坐标系

一、坐标系常见的“黑话”

(一)什么是WGS

世界大地测量系统(World geodetic system,简称WGS)是指1960年以来, 由美国国防制图局(DMA)建立的四个世界大地测量系统(WGS60、WGS66、WGS72和WGS84)的统称

(二)什么是地球三级逼近

我们的地球并非是一个圆球,而是类似椭球。地球的自然表面有高山也有洼地,是崎岖不平的,为了表达它必须找到一个相对规则的面---大地水准面(一级逼近)

大地水准面是地球表面的第一级逼近。假设当海水处于完全静止的平衡状态时,从海平面延伸到所有陆地下, 而与地球重力方向处正交的一个连续、闭合的曲面,这就是大地水准面。

由大地水准面形成的近似球体,但它并不是规则的,其形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体,这个椭球体----地球椭球体(二级逼近)如下图红色示意

有了地球椭球体,它并不能与地球表面完全重合,有的地方贴近的好(参考椭球体与地球表面位置接近), 有的地方贴近的不好的,这时我们引入大地基准面(三级逼近)来控制椭球体与地球的位置

大地基准面包含两类基准面:

1、地心基准面

由卫星数据得到,使用地球的质心作为原点,使用最广泛的是 WGS 1984

2、区域基准面

特定区域内与地球表面吻合,大地原点是参考椭球与大地水准面相切的点,例如Beijing54、Xian80

下文中我们即将提到的地心坐标系与参心坐标系的区别在于此

(三)什么是CRS

坐标参考系统(Coordinate Reference Systems  CRS),包含GCS和PCS两个坐标系,三种标准格式proj.4、EPSG(European Petroleum Survey Group)、WKT(Well-known Text)

proj.4表达式

+proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs

 EPSG表达式

EPSG:4326

WKT表达式

GEOGCRS["WGS 84",
    DATUM["World Geodetic System 1984",
        ELLIPSOID["WGS 84",6378137,298.257223563,
            LENGTHUNIT["metre",1]]],
    PRIMEM["Greenwich",0,
        ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    CS[ellipsoidal,2],
        AXIS["geodetic latitude (Lat)",north,
            ORDER[1],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
        AXIS["geodetic longitude (Lon)",east,
            ORDER[2],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    USAGE[
        SCOPE["unknown"],
        AREA["World"],
        BBOX[-90,-180,90,180]],
    ID["EPSG",4326]]

(三)什么是GCS

1、地理坐标系

是球面坐标。参考平面是椭球面,坐标单位是经纬度

(1)地心坐标系,指经过定位与定向后,地球椭球的中心与地球质心重合

(2)参心坐标系,指经过定位与定向后,地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质心

地理坐标,就是用经线(子午线)、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标,可以表达世界上任意地方。

2、大地经纬度

通常在地图上使用。(如下图)

大地经度(L):参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。向东为正,向西为负;

大地纬度(B):参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角。向北为正,向南为负;

大地高(H): 指某点沿法线方向到参考椭球面的距离

(四)什么是PCS

投影坐标系,是平面坐标系,参考平面是水平面,坐标单位是米

地理坐标可以向投影坐标转换,一对N的关系,转换过程叫做“投影”(投影:将不规则的地球曲面转换为平面)

在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法,叫做地图投影

投影坐标系 =  投影方法(地理坐标系)

1、投影家族

a) 圆柱投影,b) 圆锥投影, c) 平面投影

2、投影组合

(1)按变形性质分类:

等角投影:角度变形为零

等积投影:面积变形为零

任意投影:长度、角度和面积都存在变形

(其中,各种变形相互联系相互影响,等积与等角互斥,等积投影角度变形大,等角投影面积变形大)

(2)从投影面类型划分:

横圆柱投影:投影面为横圆柱

圆锥投影:投影面为圆锥

方位投影:投影面为平面

(3)从投影面与地球位置关系划分为:

正轴投影:投影面中心轴与地轴相互重合

斜轴投影:投影面中心轴与地轴斜向相交

横轴投影:投影面中心轴与地轴相互垂直

相切投影:投影面与椭球体相切

相割投影:投影面与椭球体相割

3、投影组合代表性的投影坐标系

投影组合名称

投影坐标系

正轴等角切圆柱

墨卡托投影(Mercator)

正轴等角割圆锥

兰伯特(Lambert)

正轴等面积割圆锥

阿尔伯(Albers)

横轴等角切圆柱

高斯克吕格(Gauss Kruger)

横轴等角割圆柱

通用横轴墨卡托(UTM)

4、我国最适合的投影坐标系

我国地理信息系统中采用高斯投影和正轴等角圆锥投影既适合我国的国情,原因如下:

(1)我国基本比例尺地形图(1∶5千,1∶1万,1∶2.5万,1∶5万,1∶10万,1∶25万,1∶50万和1∶100万)中大于等于1∶50万的图均采用高斯—克吕格投影为地理基础

(2)我国1∶100万地形图采用正轴等角割圆锥投影,其分幅与国际百万分之一所采用的分幅一致

(3)我国大部分省区图多采用正轴等角割圆锥投影和属于同一投影系统的正轴等面积割圆锥投影

(4)正轴等角圆锥投影中,地球表面上两点间的最短距离(即大圆航线)表现为近于直线,这有利于地理信息系统中空间分析和信息量度的正确实施

但是!但是!但是!我国的高德、百度、腾讯地图,谷歌地图(国内国外均)、osm地图都用了网络墨卡托来平面化展示,由于我国信息安全要求,国内图商要使用特殊的坐标系来表达(后面有讲特殊的坐标系)

二、常用的坐标系代码

(一)地理坐标系

Beijing 54---EPSG:4214

Xian 80---EPSG:4610

CGCS 2000---EPSG:4490

WGS 84---EPSG:4326

(二)投影坐标系

WGS 84 / Pseudo-Mercator---EPSG:3857

WGS_1984_Web_Mercator_Auxiliary_Sphere---ESRI:102100(Esri内部使用ID,与 EPSG:3857 相应)

以下的两个在 2008 年给 Web Mercator 设立的WKID,但是这个坐标系的基准面是正圆球,不是WGS 1984。 存在了一段时间后被弃用

Popular Visualisation CRS / Mercator---EPSG:3785

WGS_1984_Web_Mercator---ESRI:102113(Esri内部使用ID,与 EPSG:3785 相应)

三、特殊的坐标系

1、GCJ02(国测局02 或 火星坐标)

这是一种偏移算法,而不是单独的一个坐标系。我们习惯将加了偏移算法的坐标称为gcj02坐标。经偏移算法处理的地图数据偏差一般为 300~500 米

2、BD09(百度09坐标)

百度地图在gcj02基础上进行了二次加偏移,每隔一段时间会优化调整参数,防止破解

四、小结

上述blabla很多,希望对地图有兴趣的TX可以理解坐标系的产生、分类以及各主流图商常用的坐标系有哪些,在日常工作中可以理清概念,运用自如。