一、无符号数和有符号数

1.无符号数：0～65535

2.有符号数：-32768～32767（符号位占一位）

3.符号位：“0”代表正，“1”代表负

二、数的定点表示和浮点表示

1.定点表示

(1)最高位均为符号位，符号位与数值部分用，或者.隔开

(2)当真值为正时，原码、补码、反码相同

(3)当真值为负时，符号位都用“1”表示，数值部分关系是

①补码＝原码“取反加一”

②反码＝原码“每位取反”

(4)负补码＝补码“连同符号位在内的每位取反加一”

2.浮点表示

(1)N=S*（r^j）

①S为尾数（可正可负）

②j为阶码（可正可负）

③r是基数（或基值）

(2)浮点数的表示形式

阶符，/.阶码数值部分；数符，/.尾数的数值部分

(3)阶码的表示范围

-2^(2^m-1)*(1-2^(-n))～-2[-(2^m-1)]*(1-2^(-n)

三、定点运算

1.移位运算

(1)不论是整数还是负数，移位后其符号位均不变

(2)机器数为正时，不论左移还是右移，添补的代码均为0

(3)由于负数的反码各位除符号位外与负数的原码正好相反，故移位后所添代码应与原码相反，即全部添1

(4)有符号数的移位称为算术移位，无符号数的移位称为逻辑移位

(5)逻辑左移时，高位移丢，低位添0；逻辑右移时，地位移丢，高位添0

2.加法与减法运算

(1)补码加法

①整数：[A]补+[B]补＝[A+B]补(mod2^(n+1))

②小数：[A]补+[B]补＝[A+B]补(mod2)

(2)补码减法

①整数：[A-B]补＝[A]补+[-B]补(mod2^(n+1))

②小数：[A]补+[B]补＝[A+B]补(mod2)

(3)溢出判断

①用一位符号位判断溢出

②用两位符号位判断溢出

3.乘法运算

(1)笔算乘法

乘法运算可用移位和加法来实现

(2)原码乘法

①一位乘

乘积的符号位由两原码符号位异或运算结果决定

乘积的数值部分由两数绝对值相乘

②两位乘

用两位乘数的状态来决定新的部分积如何形成

(3)补码乘法

①补码一位乘

②补码两位乘

比补码一位乘的部分积多取1位符号位（共三位）

4.除法运算

(1)原码除法

①恢复余数法

当余数为负时，需加上除数，将其恢复成原来的余数

②不恢复余数法（加减交替法）

(2)补码除法

①符号位和数值部分一起参加运算

②商符在求商过程中自动形成

四、浮点四则运算

1.浮点加减运算

(1)对阶

使两操作数的小数点位置对齐

(2)尾数求和

将对阶后的两个尾数按定点加（减）运算规则进行运算

(3)规格化

①左规：尾数左移一位，阶码减1

②右规：尾数右移一位，阶码加1

(4)舍入

①“0舍1入”法

②“恒置1”法

(5)溢出判断

浮点机的溢出与否可由阶码的符号决定

2.浮点乘除法运算

(1)阶码运算

(2)尾数运算

①浮点乘法尾数运算

②浮点除法尾数运算

五、算数逻辑单元

1.ALU电路

2.快速进位链

(1)并行加法器

(2)串行进位链

(3)并行进位链（先行进位，跳跃进位）

①单重分组跳跃进位链

②双重分组跳跃进位链